Родился в г. Курске.
После окончания Детской школы искусств № 5 и Курского музыкального училища по классу гитары (народное отделение) начал заниматься вокалом у И. Ф. Розенман в детской школе искусств № 1.
Затем уехал в Москву и поступил на факультет музыкального театра Государственного института театрального искусства (ГИТИС).
Учился у профессора А. А. Бармака, педагогов Г. М. Пищаева и З. С. Коган.
Будучи студентом выпускного курса, Вялых начал работать в Московском музыкальном камерном театре под управлением Б. А. Покровского, где стал солистом.
Вялых на профессиональной сцене дебютировал в партии Нерона (опера Монтеверди «Коронаци Поппеи»).
Исполняет теноровые партии в операх «Сорочинская ярмарка» Римского-Корсакова (Грыцько), «Четыре самодура» Вольфа-Феррари (Филлипетто), «Укрощение строптивой» Шебалина (Люченцо), «Волшебная флейта» (Тамино) и «Дон Жуан» (Дон Оттавио) Моцарта и др.
Участвовал в премьерном спектакле «Век DSCH».
Вместе с труппой театра гастролировал в Австрии, Германии, Италии, Швейцарии, Дании, Японии.